Задача: Найдите коэффициент a, если парабола y = ax² проходит через точку a(-2;12).
Решение:
Подставим координаты точки в уравнение параболы и выразим из него коэффициент a:
12 = (-2)²a
12 = 4a
a = 3
Ответ: a = 3.
Задача: С помощью графика функции y = -0.5x² решите неравенство -0.5x² > -2.
Решение:
(прикреплено)
- y = -0.5x² — красный график
- y = -2 — фиолетовый график
Ответ: -2 < x < 2 или x ∈ (-2; 2).
Задача: На одной координатной плоскости постройте графики функций y = x² и y = -x². Используя графики, выяснить, какая из этих функций возрастает на промежутке x ≤ 0.
Решение:
(прикреплено)
- y = x² — зеленый график
- y = -x² — красный график
Ответ: На промежутке x ≤ 0 возрастает ф-ция y = -x².