ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед.B1D = 10 корней из 2.Найти его объём

Question

ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед.B1D = 10 корней из 2.Найти его объём

Answer 1

Ответ:

250√3

Пошаговое объяснение:

V=SH; H=BB1

BB1=BD=х

x^2+x^2=B1D^2; 2x^2=(10√2)^2; x^2=100*2/2

x=10

BB1=10

BD=10

S(ABCD)=AB*AD

ВСД-прямоугольный треугольник

∠CBD=30

CD=1/2*BD-катет против угла в 30 град

CD=1/2*10=5

BC^2=BD^2-CD^2

BC^2=100-25=75

BC=√75=5√3

V=(5√3*5)*10=250√3