X^2-6x-7=0решити уравнение пожалуйста

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Дано:

${x}^{2}-6x-7=0$

Найти:

Значение квадратного уравнения.

Решение:

1 способ для 8 класса (через дискриминант):

Вспоминаем вид уравнения, при котором можно вычислить дискриминант: $ax\pm b{x}^{2}\pm c=0$ .

То есть наше уравнение $x^2-6x-7=0$ , где $1 \rightarrow a$ , $-6\rightarrow b$ и $-7\rightarrow c$ .

Вспоминаем формулу нахождения дискриминанта: $D=b^2-4ac$ .

⇒ $D=\underbrace{(-6)^2}_{(-6)\cdot(-6)=36}\underbrace{-4\cdot1\cdot(-7)}_{(-4)\cdot(-7)=28}=36+28=64$

Вы (очень надеюсь) знаете, что есть правила дискриминанта:

0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.} \\ \sf D" alt="\begin{cases}\sf D>0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.} \\ \sf D" align="absmiddle" class="latex-formula">

Поскольку 0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.}" alt="\sf D >0, \: \: _{TO} \: \: _{2} \: _{KOPH.}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Вспоминаем формулу нахождения корней уравнения:

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$ ⇒ Найдём корни нашего уравнения:

$\sf x_1=\dfrac{-(-6)-\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6-8}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1 \\ \\ \sf x_2=\dfrac{-(-6)+\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{6+8}{2}=\dfrac{14}{2}=7$