Найти вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 2,...

+583 голосов
2.5m просмотров

Найти вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно.


Математика (12 баллов) | 2.5m просмотров
Дан 1 ответ
+104 голосов

Ответ:

0,6

Пошаговое объяснение:

Количество двузначных чисел от 10 до 99 составляет 90.

Числа, которые делятся на 2, это числа которые оканчиваются цифрами 0, 2, 4, 6 или 8.

Числа, которые делятся на 5, это числа которые оканчиваются цифрой 0 или 5.

Числа, которые делятся на 2 и 5, это числа которые оканчиваются цифрой 0.

Таким образом, среди каждого десятка двузначных чисел количество чисел, которые подходят под критерии,  а именно оканчиваются на одну из цифр 0, 2, 4, 5, 6, 8, составляет 6 штук. Например, в десятке чисел от 30 до 39, на 2 делятся 30, 32, 34, 36, 38, а на 5 делится 35, и на 2 и 5 делится 30, то есть подходящие под нужный критерий числа - это числа 30, 32, 34, 35, 36, 38, всего 6 штук.

Так как всего двузначных чисел 90, то есть 9 десятков, то подходящих чисел будет 9*6 = 54.

По классическому определению вероятности, вероятность того , что наудачу взятое двухзначное число окажется кратным либо 2, либо 5, либо тому и другому одновременно составляет \frac{54}{90} = \frac{6}{10} = 0,6

(2.1k баллов)