Компланарны ли векторы? a {4,3,1},b {1,-2,1},c {2,2,2}
вернее не компланарны, определитель не равен 0
-18 он, значит компланарны
если их определитель 0, то да
Найдем смешанное произведение векторов:
a · (b × c) =
ax ay az
bx by bz
cx cy cz
=
4 3 1
1 -2 1
2 2 2
= 4·(-2)·2 + 3·1·2 + 1·1·2 - 1·(-2)·2 - 3·1·2 - 4·1·2 = -16 + 6 + 2 + 4 - 6 - 8 = -18
Ответ: Векторы не компланарны, так как их смешанное произведение не равно нулю.