** доске написано несколько различных натуральных чисел, в записи которых могут быть...

+598 голосов
4.4m просмотров

На доске написано несколько различных натуральных чисел, в записи которых могут быть только цифры 1 и 6. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 173? Объяснить почему и как подробно.б) Может ли сумма этих чисел быть равна 109? Объяснить почему и как подробно.в) Какое наименьшее количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021. Объяснить почему и как подробно, примеры решения.


Математика (6.3k баллов) | 4.4m просмотров
+152

У нас здесь дискуссию уже образовалась https://znanija.com/task/37652968

+49

А стоп нет нулей у на нет

+83

В первом 106+66+1

Дан 1 ответ
+103 голосов

Ответ:

а) да, может. Например, 166 + 6 + 1 = 173

б) нет, не может. Берём все комбинации чисел удовлетворяющих условию, которые меньше 109: 66, 61, 16, 6, 1

66 + 61 > 109

66 + 16 + 6 + 1 < 109

61 + 16 + 6 + 1 < 109

в) наименьшее количество чисел 6.

Чисел будет меньше всего, если будет использоваться самые большие из возможных удовлетворящих условию чисел.

Давайте поочередно отнимать из необходимой суммы наибольшее возможное число.

1021 - 666 = 355

355 - 166 = 189

189 - 161 = 28

28 - 16 = 12

12 - 6 = 6

6 - 1 = 5

То есть если последний шаг был делением без остатка, то у нас было бы 6 чисел всего.

А вот с этими 6 числами получается сумма 1021

1021 = 661 + 161 + 116 + 66 + 16 + 1

Пошаговое объяснение:

(476 баллов)
+170

Так в условии сказано,что РАЗЛИЧНЫХ чисел

+156

Я в букве б) написала : 66,6,6,6,6,6,6,6,1 и в сумме 109

+167

Я на сайте МЦКО матан ЕГЭ профиль сдавал дистанционно,оттуда и задача

+163

Сегодня на экзамене было все тоже самое)

+187

Спасибо огромное:)