Найти наибольшее значение функции y = 5x^2 - 20x - 1 ** отрезке x подобно [1;3]

Question

Найти наибольшее значение функции y = 5x^2 - 20x - 1 на отрезке x подобно [1;3]

Answer 1

y = 5x^2-20x-1, x ∈ [1;3]

max y - ?

Решение:

y' = 10x-20

y' = 0

10x-20 = 0

10x = 20

x = 2 — критическая точка

• y(2) =  5·2^2-20·2-1 = 20-40-1 = -21
• y(1) =  5·1^2-20·1-1 = 5-20-1 = -16
• y(3) =  5·3^2-20·3-1 = 45-60-1 = -16

Ответ: max y(1) = -16 и max y(3) = -16; x ∈ [1;3].