Просто заберите баллы всеравно не поможете

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

10.

$q=140-10p\\\\r(p)=pq\\pq=400\Rightarrow q=\frac{400}p\\\\140-10p=\frac{400}p\;\;\;\;\times p\\140p-10p^2=400\\10p^2-140p+400=0\;\;\;\div10\\p^2-14p+40=0\\D=(-14)^2-4\cdot1\cdot40=196-160=36\\p_{1,2}=\frac{14\pm6}2\\p_1=4,\;p_2=10$

Наибольшая цена, при которой месячная выручка составит 400 тыс. руб., равно 10 тыс. руб.

11.

Первый рабочий за час делает x деталей, второй x+1 деталь.

$\frac{252}x$ часов затратит первый рабочий на изготовление 252 деталей.

$\frac{420}{x+1}$ часов затратит второй рабочий на изготовление 420 деталей, что на 9 часов больше

$\frac{420}{x-1}-\frac{252}x=9\\\\\frac{420x-252(x-1)}{x^2-x}=9\\\\420x-252x+252=9x^2-9x\\168x+252=9x^2-9x\\9x^2-177x-252=0\;\;\;\;\div3\\3x^2-59x-84=0\\D=(-59)^2-4\cdot3\cdot(-84)=3481+1008=4489=(\pm67)^2\\x_{1,2}=\frac{59\pm67}6\\x_1=-\frac43\;-\;He\;nogx.\\x_2=21$

Ответ: первый рабочий делает 21 деталь в час.

12.

$y=(x-10)^2(x+1)+3$

Раскроем скобки:

$y=(x^2-20x+100)(x+1)+3=x^3-19x^2+80x+100+3=x^3-19x^2+80x+103$

Найдём критические точки:

$y'=3x^2-38x+80\\3x^2-38x+80=0\\D=(-38)^2-4\cdot3\cdot80=1444-960=484=(\pm22)^2\\x_{1,2}=\frac{38\pm22}6\\x_1=\frac{16}{6}=\frac83\\x_2=10$

Определим значение функции в критических точках и на концах отрезка [5; 14]:

$y\left(\frac85\right)=\left(\frac85-10\right)^2\left(\frac85+1\right)+3=\left(-\frac{42}5\right)^2\cdot\left(\frac{13}5\right)+3=\frac{1764}{25}\cdot\frac{13}5+3=\\=\frac{22932}{125}+\frac{375}{125}=\frac{23307}{125}=186\frac{57}{125}\\\\y(10)=(10-10)^2(21+1)+3=0\cdot22+3=3\\\\y(5)=(5-10)^2(5+1)+3=(-5)^2\cdot6+3=25\cdot6+3=150+3=153\\\\y(14)=(14-10)^2(14+1)+3=(4)^2\cdot15+3=16\cdot15+3=240+3=243\\\\y_{max}=243$

Наибольшего значения 243 функция достигает в точке 14.

Участник Знаний_zn (152k баллов) 07 Май, 24