Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра 6. Найти объем шара.

Ответ:

Vшара=4 кубических единицы

Объяснение:

Решение в приложении.

Приложение плохо загружается.

Vцилиндра= π*r²*h. Здесь h=2r. Так как высота цилиндра равна двум радиусам шара. Радиус основания цилиндра и радиус шара совпадают.

Vцилиндра= π*r²*2r. То есть Vцилиндра= 2π*r³ кубических единиц.

По условию задачи Vцилиндра= 6 кубических единиц. Приравняем правые части, получим

2π*r³=6.

Объем шара равен:

$V=\frac{4}{3}*\pi*r^3$

$V=\frac{2}{3}*2\pi*r^3$ . Подставим вместо 2π*r³ в этом уравнении 6.

$V=\frac{2}{3}*6$

V=2*2

V=4 кубические единицы.

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра 6. Найти объем шара. ​