2) Логарифмические уравнения а) log2(2х−1)=2 б) log3(х+2)+ log3х=1

Question

2) Логарифмические уравнения а) log2(2х−1)=2 б) log3(х+2)+ log3х=1

Answer 1

a)log2(2x-1) = 2

2x-1 = 2²

2x-1 = 4

2x = 5

x = 2.5

Ответ: {2.5}

б)log3(x+2)+log3(x) = 1

ОДЗ:

{x > -2

{x > 0

x > 0

log3(x(x+2)) = log3(3)

x²+2x = 3

x²+2x-3 = 0

По теореме Виета:

x1 = 1

x2 = -3

Ответ: {1}