Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями у = х^3 + 2х, у = 0, х = 1, х = 2

Ответ:

6,75 $\pi$

Пошаговое объяснение:

y=x³+2x, y=0, x=1, x=2

V= π $\int\limits^2_1 {(x^{3} + 2x) } \, dx = \pi \frac{x^{4} }{4} + \frac{2x^{2}}{2} = \pi \frac{x^{4} }{4} + x^{2} |$ ₁² = $\pi \frac{2^{4} }{4} + 2^{2} - (\frac{1^{4} }{4} + 1^{2} ) =\pi \frac{16}{4} + 4 - \frac{1}{4} - 1 = \pi 4+4-1-\frac{1}{4} = 6\frac{3}{4} \pi = 6,75 \pi$