Если стороны основания треугольной пирамиды равны 6, 8 и 10, то по Пифагору видим, что треугольник основания - прямоугольный.
Если длина боковых ребер равна 13, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы основания.
Значит, боковая грань,опирающаяся на гипотенузу - вертикальна и её высота равна высоте Н пирамиды.
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Площадь основания So = (1*/2)*6*8 = 24 кв.ед.
Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*24*12 = 96 куб.ед.