Ответ:
5\ \ ,\ \ \ \ 5^{\frac{2x-3}{x-2}}>5\ \ \to \ \ \dfrac{2x-3}{x-2}>1\ \ ,\ \ \dfrac{2x-3-x+2}{x-2}>0\ ,\\\\\dfrac{x-1}{x-2}>0\ \ ,\ \ \ \ +++(1)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ;1\, )\cup (\, 2;+\infty )" alt="1)\ \ 0,2^{\frac{2x-3}{2-x}}>5\ \ ,\ \ \ \ 5^{\frac{2x-3}{x-2}}>5\ \ \to \ \ \dfrac{2x-3}{x-2}>1\ \ ,\ \ \dfrac{2x-3-x+2}{x-2}>0\ ,\\\\\dfrac{x-1}{x-2}>0\ \ ,\ \ \ \ +++(1)---(2)+++\\\\x\in (-\infty ;1\, )\cup (\, 2;+\infty )" align="absmiddle" class="latex-formula">
Наибольшее отрицательное целое - это х= -1 .
\dfrac{25}{4}\ \ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{2}{5}\Big)^{\frac{6-5x}{2+5x}}>\Big(\dfrac{2}{5}\Big)^{-2}\ \ \to \ \ \dfrac{6-5x}{2+5x}" alt="2)\ \ \Big(\dfrac{2}{5}\Big)^{\frac{6-5x}{2+5x}}>\dfrac{25}{4}\ \ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{2}{5}\Big)^{\frac{6-5x}{2+5x}}>\Big(\dfrac{2}{5}\Big)^{-2}\ \ \to \ \ \dfrac{6-5x}{2+5x}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Наибольшее целое значение х= -1 .
Наименьшее целое значение х=3 .