Помогите пожалуйста. Тема: "Проекции катетов ** гипотенузу, высота, опущенная из прямого...

+658 голосов
926k просмотров

Помогите пожалуйста. Тема: "Проекции катетов на гипотенузу, высота, опущенная из прямого угла "​


Математика | 926k просмотров
Дан 1 ответ
+115 голосов
Правильный ответ

Я буду решать эту задачу, исходя из своих знаний. Доказывать нужные формулы я не буду. Если автору задачи такой подход покажется неправильным, пожалуйтесь на нарушение, и мое решение аннулируют.

Итак, пусть катеты aДалее, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен r=p-c. Отсюда 1=6-c; c=5; a+b=P-c=12-5=7. Конечно, уже сейчас можно увидеть выплывающие контуры "вечного" треугольника - египетского треугольника 3-4-5, но если есть сомнения, можно к равенству a+b=7 дописать равенство a²+b²=c² (теорема Пифагора), и из этих двух уравнений найти a=3, b=4 (именно так, а не a=4, b=3, ведь aНаконец, вспоминаем, что квадрат катета равен произведению гипотенузы c и проекции x катета на гипотенузу, откуда 3²=5x; x=9/5.

Ответ: C  

(64.0k баллов)