Уравнение

$7 - x = \sqrt{6x - 42} \\ {(7 - x )}^{2} = {(\sqrt{6x - 42}) }^{2} \\ 49 - 14x + {x}^{2} = 6x - 42 \\ {x}^{2} - 20x + 91 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 400 - 4 \times 91 = 400 - 364 = 36 \\ x1 = \frac{20 + 6}{2} = 13 \\ x2 = \frac{20 - 6}{2} = 7 \\$

ОДЗ:
$6x - 42 \geqslant 0 \\ 6x \geqslant 42 \\ x \geqslant 7$
и
$7 - x \geqslant 0 \\ - x \geqslant - 7 \\ x \leqslant 7$
Из ОДЗ следует, что найденный ранее x=13 не подходит. Остается х=7

Отвнт: х=7