Дан треугольник ABC. AC= 12 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. Найти AB

Question

Дан треугольник ABC. AC= 12 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. Найти AB

Answer 1

По теореме синусов:

АС/sinB = AB/sinC

AB= AC*sinC:sinB= 12*√3/2:√2/2= 6*√3:√2/2= 12*√3:√2

Избавимся от иррациональности в знаменателе, домножив и разделив на √2:

=12*√6/2= 6√6

Ответ: 6√6