1. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.2. Докажите, что значение...

0 голосов
44 просмотров

1. Докажите, что значение выражения \frac{2}{5 + \sqrt{7} } + \frac{2}{5 - \sqrt{7} } есть число рациональное.

2. Докажите, что значение выражения \frac{3}{2+ 3\sqrt{3} } + \frac{3}{2-3 \sqrt{3} } есть число рациональное.

Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(2(5- \sqrt{7} ).+2 (5+ \sqrt{7} ))/(5+ \sqrt{7} )(5- \sqrt{7} )=
(10-2 \sqrt{7}+10+2 \sqrt{7})/(5^2- \sqrt{7}^2 ) =20/18=10/9


2. Докажите, что значение выражения 
(3(2-3 \sqrt{3} )+3(2+3 \sqrt{3} ))/(2+3 \sqrt{3} )(2- 3\sqrt{3} )=
(6-9 \sqrt{3} + 6+9 \sqrt{3} )/(2^2-(3 \sqrt{3} )^2)=-12/23






(315k баллов)
0 голосов

1)(10-2\sqrt{7}+10+\sqrt{7})/(25-7)=20/18=10/9
2)(6-9\sqrt{3}+6+9\sqrt{3})/(4-27)=12/-23=-12/23

0

Опечатка в написании, 2-ку пропустили. А так, в целом я понял. Есть один вопрос, куда корень у 7-ки делся? Или его не надо писать. ( 25-7 ). Еще раз спасибо.

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи