Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) задание
Площадь квадрата равна 1*1=1 см²
Треугольники прямоугольные и равнобедренные, потому что углы при основании равны
Площадь одного треугольника равна
S∆=x*x/2=x²/2
Площадь заданной фигуры равна площадь квадрата отнять две площади треугольника
Sз.ф.=1-2х²/2=2(1-х²)/2
Формула зависимости от переменной х
S=1-х²
2) задание
Углы в четырехугольнике АМСD
равны 360°. <МСD=90°,<CDM=90°</p>
<МАD:<AMC=1:3</p>
1х+3х+90°+90°=360°
4x+180=360
4x=360-180
4x=180
х=180/4
х=45 пропорциональный коэффициент
Угол <МАD=1x=45°</p>
Найдем угол <ВМА</p>
<ВМА=<ВМС-<АМС</p>
180°-135°=45° градусная мера угла ВМА.
<ВАD=90°,по условию, так как является углом прямоугольника.</p>
Найдем угол <ВАМ</p>
<ВАМ=<ВАD-<MAD</p>
90°-45°=45° градусная мера угла <ВАМ</p>
∆АВМ равнобедренный, углы при основании равны 45°, значит АВ=ВМ
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению двух катетов. Т.е.
S∆ABM=BM*AB/2
S∆ABM=24 см²
Так как ВМ=АМ, то площадь будет
S∆ABM=AB²/2
Найдем АВ
АВ²=S∆ABM*2=24*2=48
AB=√48 см
По условию задачи МС=2АВ
МС=2*√48 см
Площадь прямоугольника равна
Sпр=АВ*(ВМ+МС)
Sпр.=√48*(√48+2√48)=√48*3√48=
3*48=144 см²
Ответ: площадь прямоугольника АВСD равна 144 см²