Образующая конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 30 градусов. Найдите...

Ответ: S = 9(2- $\sqrt{3}$ ) см²

Объяснение

По теореме косинусов диаметр основания равен

d² = l²+l²- 2l²cosα = 36+36 -72* $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 72(1- $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ) = 36(2 - $\sqrt{3}$ ) см²

d = 6 $\sqrt{2-\sqrt{3} }$

Тогда радиус r = 3 $\sqrt{2-\sqrt{3} }$

S = πr² =9(2- $\sqrt{3}$ )π см²