Материальная точка движется по прямой по закону s=6t^2-t^3. Определите её наибольшую...

Question

Материальная точка движется по прямой по закону s=6t^2-t^3. Определите её наибольшую скорость

Answer 1

S(t)=-t³+6t²

V(t)=S'(t)=-3t²+6t

V'(t)=-6t+6

-6t+6=0

6(1-t)=0; t=1 c  -  критическая точка

--------------------------------[1]--------------------->t

V'(t)         +                    0            -

V(t)   возраст.            макс.      убывает

V(t)max=V(1)=-3t² + 6t=-3*1² + 6*1=-3 + 6=3 м/с  -  это ответ.