Запись некоторого натурального числа X в девятеричной системе счисления имеет ровно три...

Question

Запись некоторого натурального числа X в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру 3. Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел X? Ответ приведите в девятеричной системе счисления.

Answer 1

Ответ: 406(9)

Объяснение:

При решении я буду обозначать в скобочках систему счисления.

Очевидно: Xmin = 113(9)

Найдём перебором максимальное число, удовлетворяющее условию:

3*Xmax = 888(9) -> Xmax ∉ Z

3*Xmax = 887(9) -> Xmax ∉ Z

3*Xmax = 886(9) -> Xmax = 288(9) нет 3

3*Xmax = 883(9) -> Xmax = 287(9) нет 3

3*Xmax = 880(9) -> Xmax = 286(9) нет 3

3*Xmax = 870(9) -> Xmax = 283(9) - подходит

Значит Xmax=283(9) и Xmin=113(9).

283(9) + 113(9) = 406(9) - ответ