Напишите уравнение касательной и нормали к линии y = x^2 - 2 в точке М(2;1)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) --уравнение касательной

y = x² - 2 М(2;1)

y(2)=4-2=2

y'=2x

y'(2)=4

y=4(x-2)+2=4x-8+2=4x-6

y=4x-6 уравнение касательной линии

уравнение нормали:

$y-y0=-\frac{1}{f'(x0)} (x-x0)\\\\ y-2=-\frac{1}{4} (x-2)\\\\y=2-\frac{1}{4} x+\frac{1}{2} \\\\y=-\frac{1}{4}x +2,5$