Для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку...

+570 голосов
1.6m просмотров

Для функции f(x)=2x-2 найдите первообразную F, график которой проходит через точку A(2;1) варианты ответов на фото​


Математика (16 баллов) | 1.6m просмотров
Дан 1 ответ
+153 голосов
Правильный ответ

Ответ:

правильный ответ D)  F(x) = x² - 2x +1

Пошаговое объяснение:

f(x) = 2x-2

первообразная в общем виде (практически это неопределенный интеграл)

F(x) = x² - 2x +C

теперь найдем конкретное значение С для нашего случая (график проходит через точку А (х₀; у₀) = А(2;1)

для этого подставим значения х₀ и у₀ в уравнение первообразной

2² - 2*2 +С = 1

с = 1 - 2² +4 = 1-4+1 = 1

наша первообразная имеет вид

F(x) = x² - 2x +1

(16.5k баллов)