Два кола, радіуси яких дорівнюють R і r(r < R), дотикаються зовні. Знайдіть радіус...

Question

Два кола, радіуси яких дорівнюють R і r(r < R), дотикаються зовні. Знайдіть радіус більшого з кіл, що дотикаються до цих кіл та їхньої спільної зовнішньої дотичної.

Comments

о мрак.. не вижу решения

Answer 1

Позначимо шуканий радіус як t.

З'єднавши центри кіл, та провівши від них перпендикуляри до дотичної, отримаємо прямокутну трапецію, основи якої дорівнюють R та r, а похила бічна - R + r.

Бічна що залишилась, знаходиться з допомогою теореми Піфагора:

Всередині основної трапеції, є дві менших, з основами R і t, та r і t. Їх похилі, відповідно рівні R + t та r + t.

Тепер використовуючи все ту ж теорему Піфагора, зіставляємо рівняння:

Ось і наш радіус.

Comments

а причесать это все? R то ладно. r почемуто N стало Если искомый радиус х, то что за R+t, N+t, t=x так тогда сразу х и можно было б писать, но это я придираюсь =)