В правильной шестиугольной призме A...F1 , все ребра которой равны 1, найти расстояние между прямыми AD1 и EC1
Пусть A - Начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AE
Ось Z - AA1
Вектора
AE ( 0; √3; 0)
AD1 ( 1; √3; 1 )
EC1 (1,5; -√3/2; 1)
Искомое расстояние
| AD1 ; EC1 | = | AE * AD1 x EC1 | / | AD1 x EC1 | = | 3√3/2 -√3 | / √(27/4+1/4+12) = √3/(2√19) = √57/38