Ответ:
1. «Да, хорошо!» — так же тихо отвечала она, не смотря на меня.
Объяснение:
В этом предложении деепричастие не смотря обозначает добавочное действие по отношению к основному, названному сказуемым: отвечала и не смотрела.
В 2, 4 предложениях слово несмотря на имеет уступительное значение (несмотря на что?) и является предлогом;
в 3-м предложении слово несмотря на то что является уступительным союзом и присоединяет придаточную часть в СПП.