Ответ:
1. I don't know anything about the history of France.
(В отрицательном предложении не используется nothing.)
2. He didn't tell me what his name was.
(Tell me вместо say to me.)
3. What a wretched weather! You might get wet to the skin!
(Might - возможность, may - разрешение.)
4. Yes, you may.
(Ответ да, можно (а не да, мог бы) на вопрос можно я зайду.)
5. Supposedly they offered you the job, will(would) you take it?
(Наречие вместо прилагательного и убрать ненужное согласование времен во второй части.)
6. They will take their family photo at the photographer's studio.
(Тут и не ошибка вовсе, а лексическая неграмотность.)
Объяснение: