Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делит её пополам Докажите, что АС=BD ОЧЕНЬ НАДО...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делит её пополам Докажите, что АС=BD ОЧЕНЬ НАДО МОЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Comments

Да

---

Может точка О делит отрезки АВ и CD пополам?

Answer 1

Дано:

АВ ∩ CD = O

O - середина АВ и CD.

Доказать:

АС = ВD

Решение:

Рассмотрим △АОС и △BOD:

AO = OB, так как О - середина.

СО = OD, так как О - середина.

Вертикальные углы равны.

∠АОС = ∠BOD, как вертикальные.

=> △АОС = △BOD, по 1 признаку равенства треугольников.

=> АС = ВD.

Ч.Т.Д.