Ответ:
В Южной Месопотамии (место проживания шумеров) было мало деревьев, из которых могли бы делать "бумагу" того времени (папирус). Зато была глина и в развитии письменности решили использовать именно её.
Почему не другие камни? Писали на не застышей глине, это было удобнее, чем процарапывать камни. После этого глину сушили на солнце и тем самым увековечивали записи
P. S. Или люди по-просту не умели изготавливать бумагу.