Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 12 см. Периметр одного из образовавшихся треугольников равен 36 см. Вычислите периметр данного треугольника. ПОЖАЛУЙСТА ПОНЯТНО И ПОБЫСТРЕЕ!
Дано:
ΔABC (AB = BC)
BB₁ = 12 см - медиана (AB₁ = B₁C)
P(ΔABB₁) = 36 см
Найти:
P(ΔABC) - ?
Решение:
из условия следует, что P(ΔABB₁) = P(ΔBB₁C) (см. рисунок), причем
P(ΔABC) = P(ΔABB₁) + P(ΔBB₁C) - 2·BB₁ = 36 · 2 - 12 · 2 = 72 - 24 = 48 см