Іграшку якої максимальної маси може підняти повітряна кулька, наповнена гелієм, якщо маса...

Question

Іграшку якої максимальної маси може підняти повітряна кулька, наповнена гелієм, якщо маса оболонки кульки до­рівнює 1,6 г, а об’єм кульки становить 0,05 м^3? Виконайте пояснювальний рисунок, на якому зобразіть сили, що діють на кульку в повітрі. Об’ємом іграшки знехтуйте. Густина гелію 0, 18 кг/м3. g=10 Н/кг

Answer 1

Игрушку какой максимальной массы может поднять воздушный шарик, наполненный гелием, если масса оболочки шарика равна 1,6 г, а объем шарика составляет 0,05 м^3? Выполните пояснительный рисунок, на котором изобразите силы, действующие на шарик в воздухе. Объемом игрушки можно пренебречь. Плотность гелия 0,18 кг/м3. g=10 Н/кг

-------------------------------

Подъемная сила шарика равна разности выталкивающей силы, действующей на шарик в воздухе (направлена вверх), и веса оболочки шарика или силы тяжести (направлена вниз). Обе силы приложены к центру масс шарика.

      F = Fₐ - P = gV(ρ - ρ₀) - mg

где  g = 10 H/кг - ускорение свободного падения

       V = 0,05 м³ - объем шарика

       ρ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха

       ρ₀ = 0,18 кг/м³ - плотность гелия

       m = 1,6 г = 0,0016 кг - масса оболочки шарика

Тогда:

       F = 10 · 0,05 · (1,29 - 0,18) - 0,0016 · 10 = 0,555 - 0,016 = 0,539 (H)

Максимальная масса игрушки, при которой шарик не будет падать:

       m = F/g ≈ 0,054 (кг) = 54 (г)

Для того, чтобы шарик поднимался вверх, масса игрушки должна быть меньше полученного значения.