Угол между векторами равен скалярному произведению, деленному на произведение длин векторов.
Скалярное произведение:
1×0 + 2×1 + (-√3)×0 = 0+2+0 = 2.
Произведение длин векторов:
1) Длина вектора а: √(1²+2²+(-√3)²)=√(1+4+3)=√10
2) Длина вектора j: √(0²+1²+0²)=√(0+1+0)=√1=1
3) Произведение длин: a×j = √10×1 = √10
Угол между векторами: 2/√10=√10/5
AB(-5-(-2); -1-(-10)); AB(-3; 9)
CD(9-6; -4-(-7)); CD(3; 3)
Скалярное произведение: -3×3+9×3=-9+27=18