1)** путь по течению реки катер затратил 3 часа,а ** обратный путь 4,5часа,собственная...

Question

1)на путь по течению реки катер затратил 3 часа,а на обратный путь 4,5часа,собственная скорость катера равна 25км/ч.Найти скорость течения реки.

2)двое рабочих работая вместе выполняют некоторую работу за 8 часов,первый работая отдельно может выполнить всю работу на 12ч. быстрее чем второй рабочий.За сколько часов каждый из них работая отдельно может выполнить всю работу?

Answer 1

1) 3(25 + x) = 9(25 - x)/2

75+3x= (225-9x)/2    /*2

150+6x=225-9x

15x=225-150

15x=75

x=5 км/ч  -  скорость течения реки  

2) Пусть 1-ый выполнит работу за х часов, тогда 2-ой за х+12 часов, всю работу примем за 1, тогда имеем уравнение:

1/х + 1/х+12 = 1/8, приводим левую часть к общему знаменателю, получим:

(2х+12)/(х^2+12х)   = 1/8

х^2 + 12х = 16х + 96

x^2 - 4х - 96 = 0, решаем квадратное ур-е:

D = b^2 - 4ac = 16 + 384 = 400

х = - b + корень квадратный из 400/2a

х = (4+20)/2 = 12 часов - выполнит работу 1-ый

12+12=24 часа = выполнит работу 2-ой