1. 9³⁺log₉(2)+3²log₃(8)
9³*9log⁹(2)+3log₃(8²)
9³*2+8²
2*9³+64
2*729+64
1458+64
Ответ: 1522
2. 3²√ˣ-4*3√ˣ+3=0
(3√ˣ)²-4*3√ˣ+3=0
t²-4t+3=0
t=1
t=3
3√ˣ=1
3√ˣ=3
x=0
x=1
3²√⁰-4*3√⁰+3=0
3²√¹-4*3√¹+3=0
0=0
0=0
x=0
x=1
Ответ: x₁=0, x₂=1
4. 7ˣ⁺²+2*7ˣ-1=345
(7³+2)*7ˣ⁻¹=345
(343+2)*7ˣ⁻¹=345
345*7ˣ⁻¹=345
7ˣ⁻¹=1
7ˣ⁻¹=7⁰
x-1=0
Ответ: x=1
5. log₀,₂(x²-9)≤log₀,₂(x+3)
log₀,₂(x²-9)≤log₀,₂(x+3), x∈(3,+∞)
x²-9≥x+3
(x-3)*(x+3)≥x+3
(x-3)*(x+3)-(x+3)≥0
(x+3)*(x-4)≥0
x+3≥0(фигурная скобка)
x-4≥0(фигурная скобка)
x+3≤0(ещё одна фигурная скобка)
x-4≤0(ещё одна фигурная скобка)
x≥-3(фигурная скобка)
x≥4(фигурная скобка)
x≤-3(ещё одна фигурная скобка)
x≤4(ещё одна фигурная скобка)
x∈[4,+∞)
x∈(-∞,-3]
Ответ: x∈[4,+∞)