Если коротко: 10 м/с потому, что a=v^2/R.
А теперь более
подробно. Скорость спутника v на круговой орбите жестко связано с его
центростремительным ускорением a по формуле
a = v^2 / R,
где R - радиус орбиты. Центростремительное ускорение создается гравитационной силой F, с которой планета притягивает спутник:
F = ma,
где m - масса спутника. Отсюда
F = mv^2 / R,
или
v = sqrt(FR/m),
где
sqrt обозначает квадратный корень. Далее, сила F равна gmM/R^2, где М -
масса планеты. Если М уменьшится в 4 раза, то и F тоже уменьшится в 4
раза. При этом, как видно из формулы для v, скорость уменьшится в ДВА
раза (из-за квадратного корня). Вот так из 20 м/с и получается 10 м/с.