По условию задачи радиус основания конуса R равен 15 см, высота конуса Н равна 20 см.
Высота, образующая и радиус основания конуса образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдем длину образующей конуса:
L = √H² + R² = √20² + 15² = √400 + 225 = √625 = 25 cм
Найдем площадь полной поверхности конуса:
Sп.п.к. = πRL + πR² = π15·25 + π15² = 375π + 225π = 600π (см²)
Ответ: 600π см²