Является ли функция F(x) = x3 -12x2 – 8 первообразной для функции f(х) = 3х2 - 24х на...

Найдем производную функции $F(x)$ :

$F'(x)=(x^3-12x^2-8)'=(x^3)'-12(x^2)'-8'=3x^2-12\cdot2x-0=3x^2-24x=f(x).$

Поскольку $F'(x)=f(x)$ и областью определения функции $F(x)$ являются все числа, то $F(x)$ - первообразная для $f(x)$ на $\mathbb R$ .

ОТВЕТ: да.

Является ли функция F(x) = x3 -12x2 – 8 первообразной для функции f(х) = 3х2 - 24х **...