Если 6 рабочих выполнят работу за 12 дней,то ту же работу 9 рабочих за сколько дней...

Пусть 1 - это вся работа, которую необходимо выполнить, тогда

$1:12=\frac{1}{12}$ - работа, которую выполняют 6 рабочих за 1 день

$\frac{1}{12}:6=\frac{1}{72}$ - работа, которую выполняет 1 рабочий за 1 день.

$\frac{1}{72} *9=\frac{1}{8}$ - работа, которую выполняют 9 рабочих за 1 день

$1: \frac{1}{8}=8$ за 8 дней выполнят всю работу 9 рабочих.

Ответ: за 8 дней.

2 способ - алгебраический

За х дней выполнят всю работу 9 рабочих, тогда

6 · 12 = 72 человеко-дня потребуется на выполнение всей работы;

9 · x = 9х человеко-дней потребуется на выполнение всей работы;

Уравнение

9х = 72

х = 72 : 9

х = 8

Ответ: за 8 дней.