Когда мы говорим о планах на будущее,мы используем Present Continuous (am, is, are + -ing), либо конструкцию to be going to.
Тут главное понимать какие это планы,100%-е или нет.Если 100%-е,то Present Continuous (am, is, are + -ing), если нет,то to be going to.
1. are coming - родители придут домой в 6 часов этим вечером. Они не просто придут когда-то там в будущем, а 100% сегодня,запланированое действие.
2. is going to celebrate - мы используем to be going to,потому что девушка хочет отпраздновать ДР в ресторане,но еще не определилась в каком.Это ничем не подкрепленное планирование.
3. I'm meeting - Я встречу Анну в 5 часов.Это запланированая встреча,которая произойдет в точный момент. Это 100% план.
4. Тут могут быть оба варианта. Так как это может быть и 100% план (сестра могла уже зарегистрироваться/записатся), и это может быть простое ничем не подкреплённое планирование. Такое бывает. Мне импонирует is taking part, так как очень много деталей по поводу соревнований.
5. I'm going to learn - есть план,но он еще в процессе реализации.Кто-то хочет научится готовить,но еще ничего не сделал,чтобы научится.Пока выбирает курсы.
6. He is leaving - Он уезжает звтра утром в 7:30.Это 100% запланированое действие,куплен билет и т.д.