Розв‘яжіть рівняння х4-9х2+8=0

+275 голосов
4.7m просмотров

Розв‘яжіть рівняння х4-9х2+8=0

Математика (13 баллов) | 4.7m просмотров
Дано ответов: 2
+162 голосов

Ответ:

x^4-9x^2+8=0

Нехай y=x^2

y^2-9y+8=0

D1=-9^2-4*8*1=81-32=49

y1=\frac{9-\sqrt{49} }{2} =1 ;y2=\frac{9+\sqrt{49} }{2} =8

x1=+-\sqrt{y1} =+-1

x2=+-\sqrt{y2} =+-\sqrt{8} =+-2\sqrt{2}

Пошаговое объяснение:

(137 баллов)
+89 голосов

Ответ:

x=2√2 ; -2√2 ; 1 ; -1

Пошаговое объяснение:

Делаем замену x² на t

t²-9t+8=0По теореме Виета:

t₁=8

t₂=1

Обратная замена:

x²=8

x=√8;-√8

x²=1

x±1

x=2√2 ; -2√2

(18.4k баллов)
Похожие задачи