Пусть √(х-7)=а. Тогда х-7=а².
Разберемся со степенями. (х-7)^3/2 = а^2×3÷2 = а^3 = а³. Преобразуем:
а³-12а²+48а-64=0
Здесь видна прямая формула куба разности: а³-3а²b+3ab²-b³=(a-b)³. Сделаем соответственно с нашим примером:
(a-4)³=0
a=4.
Теперь возвратимся к замене:
х-7=а²
х-7=4²
х-7=16
х=23.