Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння 1-го порядку:

+513 голосов
5.2m просмотров

Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння 1-го порядку:

Математика (87 баллов) | 5.2m просмотров
Дан 1 ответ
+56 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=-\sqrt{\dfrac{1-y^2}{1-x^2}}\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dy}{\sqrt{1-y^2}}=-\int \dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\\\\\\arcsiny=-arcsinx+C\\\\y=sin(C-arcsinx)

(834k баллов)
Похожие задачи