Графиком функции является параболла,ветви которой направленны вверх.
X вершины = -b/2*a = -6/2*3=-1
Подставим x вершины под уравнение y= 3*(-1)^2+6*(-1)+4=1
Y=1 - Y вершины,так как ветви параболлы направленны вверх,то ниже точки (-1;1)-координаты вершины график не существует -> Y=1 -наименьшее значение функции.