...............................​

Ответ:

x = 2пn - п/6

x = 2пn + 7п/6

Пошаговое объяснение:

1) Пользуемся уравнением приведения

4 sin^2 x = 3 + 4 sin x

4 sin^2 x - 4 sin x - 3 = 0

2) Замена: sin x = a

4a^2 - 4a - 3 = 0

3) Решаем квадратное уравнение по теореме Виета

a1 = 12/8 = 3/2

a2 = - 1/2

4) Обратная замена

sin x 1 = 3/2

Данное уравнение выходит за пределы, значит корней нет

sin x = -1/2

x = 2пn - п/6

x = 2пn + 7п/6

...............................