Ответ:
На 96%.
Пошаговое объяснение:
РЕШЕНО МУДROST
Пусть х - это одна сторона квадрата.
Мы знаем что периметр квадрата это сумма длин всех его сторон.
Если одна сторона равна "х", то периметр равен:
Р квадрата = х+х+х+х= 4х
Площадь квадрата это произведение двух его сторон (независимо каких, потому что у него все стороны равны):
S квадрата = 
В условии нам сказали:
"На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличится на 40%?"
Переводим 40% в дробь:
40%=40:100=0,4.
Увеличиваем периметр на 40% (0,4) :
4х*0,4=1,6х (см)-на столько увеличится периметр.
А нам нужно узнать размер периметра, при увеличении на 40%, мы уже нашли эти 40%, поэтому нам нужно к периметру, который был изначально (до его увеличения на 40%) прибавить 40%, мы их уже нашли (1,6х):
4х+1,6х=5,6х (см)-периметр после его увеличения на 40%.
Теперь мы с помощью периметра сможем найти одну сторону, раз у квадрата все стороны (4) равны, то нам нужно периметр (5,6х) разделить на количество сторон (4):
5,6х:4=1,4х (см)-это одна сторона этого квадрата (после увеличения его периметра на 40%).
Итак, мы знаем одну сторону квадрата, у которого увеличили периметр на 40%. Теперь мы можем найти площадь увеличенного квадрата.
Ещё раз повторяю что площадь квадрата это произведение двух его сторон (независимо каких, потому что у него все стороны равны):
S квадрата = 
-это площадь увеличенного квадрата.
Теперь из большей площади квадрата( 
) вычитаем меньшую площадь квадрата (
):
Переведём дробь в проценты:
0,96*100=96%
Значит на 96% увеличится площадь квадрата если его периметр увеличится на 40%.
РЕШЕНО МУДROST