Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см, а его диагональ...

+64 голосов
4.1m просмотров

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 12 см, а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем параллелепипеда.

Математика (16 баллов) | 4.1m просмотров
Дан 1 ответ
+60 голосов

Ответ:

780 см^3

Пошаговое объяснение:

Диагональ основания равна

d^{2} =a^{2} +b^{2} =12^{2} +5^{2} =144+25=169\\d=\sqrt{169}=13

Высота параллелепипеда равна

c=d*tg45=d*1=d=13

Объем равен

V=a*b*c=5*12*13=780

(241 баллов)
Похожие задачи