Ответ:
Sполн. = 144 +32√3 см²; V= 96√3 см³.
Объяснение:
Сторона основания правильной призмы равна 8 см, а боковое ребро равно 6см. Найти площадь полной поверхности и объем призмы.
Пусть дана правильная призма 
. Тогда в основании ΔАВС - равносторонний: АВ = ВС =АС = 8 см. Боковое ребро 
см.
Площадь полной поверхности определяется по формуле:
Sполн. =S бок. + 2Sосн.
Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле:
где a - сторона треугольника.
Тогда площадь основания призмы будет
см ².
Площадь боковой поверхности призмы можно определить
S бок. = Pосн. · Н
Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон и если все эти стороны равны, то
Р осн. =3 · а = 3 · 8 = 24 см
Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть Н = 6 см.
S бок. = 24 · 6 = 144 см ².
Тогда определим площадь полной поверхности призмы
Sполн. = 144 + 2·16√3= 144 +32√3 см²
Объем призмы определим по формуле:
V = S осн. · Н
V= 16√3 · 6 = 96√3 см³.
#SPJ1