Скорость движения точки v(t)=21t-3t^2 (м/с). Найдите путь пройденный точкой от начала...

Объяснение:

$v(t)=21t-3t^2;s(t)=?\\$

Найдём время, в течение которого точка была в движении:

$21t-3t^2=0\\3t*(t-7)=0\\t_1=0;t_2=7\\s(v)=\int\limits^7_0 {(21t-3t^2)} \, dt=\frac{21}{2}t -t^3|_0^7=\frac{21*7^2}{2} -7^3=\\=10,5*49-343=514,5-343=171,5.$

Ответ: 171,5 м.