(4-x)² ≤1/4
16-8x+x²-1/4≤0
x²-8x+63/4≤0
Найдем корни левой части. х=4±√(16-15 3/4)=4±0.5
х=4.5; х=3.5, почему? Потому что мы хотим разложить на множители квадратный трехчлен, чтобы использовать метод интервалов.
Решим неравенство (х-4.5)*(х-3.5)≤0
______3.5________4.5_________
+ - +
Как расставили знаки? просто можно взять любое число из трех данных промежутков и подставить в левую часть неравенства. например. в левом первом возьмем ноль и подставим (0-4.5)*(0-3.5), минус на минус при умножении плюс. значит, первый знак плюс... и т.д.
нас интересует знак минус. Почему? Потому что левая часть меньше нуля или равна нулю. х∈[3.5;4/5]
Почему квадратные скобки? Потому что неравенство было нестрогое. т.е. меньше нуля или равно нулю. т.е. концы отрезка вошли в ответ.