Найдите промежутки возрастания функции у=х^3+ 6х^2-15х+21 Помогите пожалуйста.

Ответ:

x∈(-∞;-5)∪(1;+∞)

Объяснение:

$y=x^3+6x^2-15x+21\\y'=3x^2+12x-15\\$

$D=144-4*3*(-15)=324$

$x_1=\frac{-12+18}{6} =1\\x_2=\frac{-12-18}{6} =-5$

Функция убывает если y'(x)<0 и возрастает при y'(x)>0

На промежутке (-∞;-5) - функция возрастает

На промежутке [-5;1]-функция убывает

На промежутке (1;+∞)-возрастает